题目内容
正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ）
| A．75° | B．60° | C．45° | D．30° |
C
解析试题分析：如图，四棱锥P-ABCD中，过P作PO⊥平面ABCD于O，连接AO，则AO是AP在底面ABCD上的射影．∴∠PAO即为所求线面角，
∵AO=
，PA=1，∴cos∠PAO=
,．∴∠PAO=45°，即所求线面角为45°．故答案为C.
考点：直线与平面所成的角；棱锥的结构特征．
点评：本题考查棱锥的结构特征，以及求直线和平面成的角的方法，体现了数形结合的数学思想．
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设
、
是不同的直线，
、
是不同的平面，则下列命题：
①若
，则
；②若
，则
；
③若
，则
；④若
，则
.
其中正确命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
设平面
与平面
相交于直线
，直线
在平面内，直线
在平面内，且
，则“
”是“
”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
设m，n是两条不同的直线，
是三个不同的平 面，则下列为假命题的是
A．若 ，则 |
B．若 |
C．若 |
D．若 |
在空间，下列命题正确的是
| A．平行直线的平行投影重合 | B．平行于同一直线的两个平面平行 |
| C．垂直于同一平面的两个平面平行 | D．垂直于同一平面的两条直线平行 |
设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列四个命题中，正确命题的个数是（ ）
①若
②若
③若
④若
| A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．0个 |
下列命题中假命题是
| A．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 |
| B．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直 |
| C．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直 |
| D．若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行 |
的侧棱与底面垂直，体积为
，底面是边长为
的正三角形，若
为底面
的中心，则
与平面
所成角的大小为( )
已知正四棱柱
中，
，则CD与平面
所成角的正弦值等于（ ）
A． | B． | C． | D． |