题目内容
(本小题满分13分)已知函数的定义域为[0,1]且同时满足:①对任意②③若且,则有
(I)求的值; (II)求的最大值;
(III)设数列的前n项和为Sn,且,求
(I)求的值; (II)求的最大值;
(III)设数列的前n项和为Sn,且,求
(I)=2
(II)的最大值为3。
(III)
(II)的最大值为3。
(III)
解:(Ⅰ)令,由③知
(Ⅱ)任取,则
的最大值为3。
(Ⅲ)由知,
当
又
(Ⅱ)任取,则
的最大值为3。
(Ⅲ)由知,
当
又
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