Question

在北纬45°圈上有甲、乙两地，甲地位于东经120°，乙地位于西经150°，则地球（半径为R）表面上甲、乙两地的最短距离是（　　）

• A．

  πR

  2

• B．

  3πR

  2

• C．

  πR

  3

• D．πR

Answer 1

分析：由于甲、乙两地在同一纬度圈上，可以先计算出它们的经度差和45度的纬圆半径，再求出甲、乙两地对应的AB弦长，以及球心角，最后求出球面距离．

解答：解：∵地球表面上从甲地（北纬45°，东经120°）
到乙地（北纬45°，西经150°）
∴甲、乙两地对应点的纬圆半径是r=Rcos45°=

2

2

R，
经度差是360°-（120°+150°）=90°，
所以AB=

2

r=

2

•

2

2

R=R
∴△AOB是等边三角形，球心角是∠AOB=

π

3

，
甲、乙两地的球面距离是

πR

3

 
故选C．

点评：本题主要考查了球面距离及相关计算，考查空间想象力，属于基础题．