题目内容
设地球半径为R，在北纬45°圈上有甲、乙两地，它们的经度差是120°，求甲、乙两地球面距离所对圆心角的余弦值.
解析:北纬45°圈的圆心为O′，地球球心为O，甲、乙分别为A、B，则O′A=O′B=
R.
又∵∠AO′B=120°，
∴由余弦定理可得AB2=O′A2+O′B2-2O′A·O′Bcos120°，
∴AB=
a.
在△AOB中，cos∠AOB=
，
即球面距离所对圆心角的余弦值为
.
练习册系列答案
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设地球半径为R，如果A、B两点在北伟30°的纬线上，它们的经度差为60°，则A、B两点的球面距离为（ ）
A、R•arccos
| ||
B、R•arccos
| ||
C、
| ||
D、
|
，则A、B两点的球面距离为 （ ）
B．
C．
D．
，则A、B两点的球面距离为 （ ）
B．
C．
D．
，则A、B两点的球面距离为 （ ）
B．
C．
D．
，则A、B两点的球面距离为 （ ）
B．
C．
D．