题目内容
如图,在四棱锥
中,底面
为矩形,
.
(1)求证
,并指出异面直线PA与CD所成角的大小;
(2)在棱
上是否存在一点
,使得
?如果存在,求出此时三棱锥
与四棱锥
的体积比;如果不存在,请说明理由.




(1)求证

(2)在棱






(1)
;(2)详见解析.

试题分析:(1)要证明














(2)当点











试题解析:(1)∵


∴

∵四边形


又


故


PA与CD所成的角为

(2)当点E为棱PD的中点时,

下面证明并求体积比:
取棱PD的中点E,连接BD与AC相交于点O,连接EO.
∵四边形

又E为棱PD的中点,∴

∵

∴

当E为棱PD的中点时,

又



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