题目内容
如图，正方体
中，点
为线段
上一动点，点
为底面
内（含边界）一动点，
为
的中点，点构成的点集是一个空间几何体，则该几何体为（ ）
中，点为线段上一动点，点为底面内（含边界）一动点，为的中点，点构成的点集是一个空间几何体，则该几何体为（ ）| A．棱柱 | B．棱锥 |
| C．棱台 | D．球 |
A
试题分析：先固定
点位置，
点在底面
的边界上运动时，连接
，则
的中点
就在
的中位线上运动，如图中
，当在底面内部运动时，就在内部运动；且∥，与相似，的面积是的面积一半；当点运动到
时，同理可知点轨迹是
内部及边界，且∥，与相似，的面积是的面积一半，所以∥，≌，则构成的点集是一个空间几何体是棱柱，故选A.
练习册系列答案
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中，底面
为矩形，
.
，并指出异面直线PA与CD所成角的大小；
上是否存在一点
，使得
？如果存在，求出此时三棱锥
与四棱锥
.
最大值？
使
成立，求实数
的取值范围。
和
可以有不在同一条直线上的三个公共点
，则其体积缩小到原来的
；
相切．
；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体S－ABC的体积为V，则r＝( ) 
，圆心角为
的扇形，则此圆锥的体积为 ．