题目内容
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且8sin2
．
（I）求角A的大小；
（II） 若a=
，b+c=3，求b和c的值．
解：（I）在△ABC中有B+C=π-A，由条件可得：4[1-cos（B+C）]-4cos2A+2=7，（1分）
又∵cos（B+C）=-cosA，∴4cos2A-4cosA+1=0． （4分）
解得
，∴
．（6分）
（II）由
．（8分）
又
． （10分）
由
．（12分）
分析：（I）在△ABC中有B+C=π-A，由条件可得：4[1-cos（B+C）]-4cos2A+2=7，解方程求得cosA 的值，即可得到A的值．
（II）由余弦定理
及a=，b+c=3，解方程组求得b和c的值．
点评：本题主要考查余弦定理，二倍角公式及诱导公式的应用，属于中档题．
又∵cos（B+C）=-cosA，∴4cos2A-4cosA+1=0． （4分）
解得
，∴．（6分）（II）由
．（8分）又
． （10分）由
．（12分）分析：（I）在△ABC中有B+C=π-A，由条件可得：4[1-cos（B+C）]-4cos2A+2=7，解方程求得cosA 的值，即可得到A的值．
（II）由余弦定理
及a=，b+c=3，解方程组求得b和c的值．点评：本题主要考查余弦定理，二倍角公式及诱导公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
仁爱英语同步练习册系列答案
学习实践园地系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|