题目内容
（2011•许昌三模）已知命题：p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命题“￢p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
分析：命题“￢p且q”是真命题，￢p且q，均为真命题，由此可求a的取值范围．
解答：解：∵命题“￢p且q”是真命题，
∴￢p且q，均为真命题，
命题：p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，为真命题，则a≤1，∴￢p为真命题时，a＞1；
命题q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”，为真命题，则△=4a2-4（2-a）≥0，∴a≤-2或a≥1，
∴a＞1，
故选D．
∴￢p且q，均为真命题，
命题：p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，为真命题，则a≤1，∴￢p为真命题时，a＞1；
命题q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”，为真命题，则△=4a2-4（2-a）≥0，∴a≤-2或a≥1，
∴a＞1，
故选D．
点评：本题考查复合命题的真假判断，考查学生的计算能力，属于基础题．
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