题目内容
已知实数a,b满足等式log
a=log
b,下列五个关系式:①0<b<a<1;②1<a<b;③0<a<b<1;④1<b<a;⑤a=b.其中不可能成立的关系式有( )
1 |
2008 |
1 |
2009 |
A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
分析:先设出对数的值为k,根据对数的定义转化为指数式,根据k的取值范围分为三种情况,由底数的大小判断出a、b的大小关系.
解答:解:由题意知,log
a=log
b=k,且
>
,
∴由对数的定义知,a=(
)k,b=(
)k,
故当k>0时,有0<b<a<1;
当k=0时,有a=b;当k<0时,由1<a<b,
故选B.
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2008 |
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2009 |
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2008 |
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2009 |
∴由对数的定义知,a=(
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2008 |
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2009 |
故当k>0时,有0<b<a<1;
当k=0时,有a=b;当k<0时,由1<a<b,
故选B.
点评:本题考查了对数的定义应用,即把对数式化为指数式,根据底数的对数值得范围进行判断真数的大小.
练习册系列答案
相关题目
已知实数a、b满足条件:ab<0,且1是a2与b2的等比中项,又是
,
的等差中项,则
的值是( )
1 |
a |
1 |
b |
a+b |
a2+b2 |
A、
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B、-
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C、
| ||
D、-
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