Question

17．若sin（$\frac{π}{2}$+α）=sin（π-α），则α的取值集合为{α|α=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

Answer 1

分析 由题意利用诱导公式求得tanα=1，由此求得α的取值集合．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{2}$+α）=sin（π-α），∴cosα=sinα，即tanα=1，
则α的取值集合为{α|α=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}，
故答案为：{α|α=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

点评 本题主要考查诱导公式，根据三角函数的值求角，属于基础题．