题目内容
（12分）如图,在长方体中，，点E为AB的中点.（Ⅰ）求与平面所成的角； （Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．
解析
如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．(Ⅰ)若点是的中点，求证：平面；（II）试问点在线段上什么位置时，二面角的余弦值为.
如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求证：平面；(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．
如图，在四棱锥中，侧面底面,,为中点，底面是直角梯形，,，,．(1) 求证：平面；(2) 求证：平面平面；(3) 设为棱上一点，,试确定的值使得二面角为．
四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面．已知，，，．（Ⅰ）证明；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.
在如图所示的几何体中，四边形均为全等的直角梯形，且，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）设，求点到平面的距离.
如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面，为中点．（1）求证：平面；（2）若，求证：平面.
如图已知：菱形所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，，点分别是线段的中点. (1)求证：平面平面;(2)试问在线段上是否存在点，使得平面,若存在,求的长并证明；若不存在，说明理由.
如图1，在直角梯形中，，，，. 把沿对角线折起到的位置,如图2所示,使得点在平面上的正投影恰好落在线段上，连接,点分别为线段的中点． (I)求证：平面平面；(II)求直线与平面所成角的正弦值；(III)在棱上是否存在一点,使得到点四点的距离相等？请说明理由.
中，
，点E为AB的中点.
与平面
所成的角； 
的平面角的正切值． 
中，，点E为AB的中点.与平面所成的角； 的平面角的正切值． 
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面
，
．
是
的中点，求证：
平面
；
在线段
上什么位置时，二面角
的余弦值为
.
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点．
平面
；
平面
；
与平面
中，侧面
底面
,
,
为
中点，底面
,
，
,
．
平面
；
平面
；
为棱
,试确定
的值使得二面角
为
．
中，底面
为平行四边形，侧面
底面
，
，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值.
均为全等的直角梯形，且
，
.
平面
；
，求点
到平面
的距离.
的底面为平行四边形，
平面
，
为
中点．
平面
；
，求证：
平面
.
所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，
，
点
分别是线段
的中点. 
平面
;
上是否存在点
，使得
平面
,若存在,求
的长并证明；若不存在，说明理由.
中，
，
，
，
. 把
沿对角线
折起到
的位置,如图2所示,使得点
在平面
上的正投影
恰好落在线段
,点
分别为线段
的中点． 
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在一点
,使得
四点的距离相等？请说明理由.