Question

11．已知A={x|x²-x-6=0}，B={x|ax-a²=0}，若B∩A≠∅，则a的值为a=-2或a=3或a=0．

Answer 1

分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：A={x|x²-x-6=0}={-2，3}，
若a=0，则B={x|ax-a²=0}=（-∞，+∞），此时满足B∩A≠∅，
若a≠0，则B={x|ax-a²=0}={x|x=a}={a}，
若B∩A≠∅，则a=-2或a=3，
综上a=-2或a=3或a=0，
故答案为：a=-2或a=3或a=0．

点评 本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件，根据集合的基本关系进行求解是解决本题的关键．