题目内容

【题目】某市为了解社区群众体育活动的开展情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个行政区抽出6个社区进行调查.已知A,B,C行政区中分别有12,18,6个社区.

1)求从A,B,C三个行政区中分别抽取的社区个数;

2)若从抽得的6个社区中随机的抽取2个进行调查结果的对比,求抽取的2个社区中至少有一个来自A行政区的概率.

【答案】(1)2,3,1(2)

【解析】

试题

(1)根据分层抽样的原理,在抽样的过程中保持每个个体被抽到的概率相等,按照人数的比列把抽样的人数分到相应的层,则有,即可求出每层应该抽取的人数.

(2)首先对抽取的6个社区进行编号,,,则列出从6个社区中选取两个的所有基本事件数为15,在所有的基本事件中找出满足至少有一个来自A社区的基本事件数为9,再根据古典概型的概率计算公式可以得到该事件的概率为.

试题解析:

1社区总数为1218636,样本容量与总体中的个体数比为

所以从三个行政区中应分别抽取的社区个数为231 4

2为在行政区中抽得的2社区为在B行政区中抽得的3社区为在行政区中抽得的社区,在这6社区中随机抽取2个,全部可能的结果有

共有15种. 7

设事件抽取的2社区至少有1个来自行政为事件,则事件所包含的

所有可能的结果有

共有9种, 10

以这2个社区中至少有1个来自行政区的概率为 12分

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