题目内容

（2011•顺义区二模）在△ABC中，若b=1，c=
3
，∠A=
π
6
，则a=
1
1
．
分析：在△ABC中，由余弦定理可得 a2=1+3-2
3
cos
π
6
=1，解方程求得 a=1．
解答：解：在△ABC中，由余弦定理可得 a2=1+3-2
3
cos
π
6
=1，∴a=1，
故答案为：1．
点评：本题考查余弦定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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（2011•顺义区二模）已知函数f(x)=2-sin(2x+
π
6
)-2sin2x，x∈R
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）记△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若f(
B
2
)=1，b=1，c=
3
，求a的值．
（2011•顺义区二模）已知定义在区间[0，
3π
2
]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=
3π
4
对称，当x≥
3π
4
时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有解，记所有解的和为S，则S不可能为（　　）
（2011•顺义区二模）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标）．所得数据均在区间[5，40]中，其频率分布直方图如图所示，由图中数据可知a=
0.05
0.05
，在抽测的100根中，棉花纤维的长度在[20，30]内的有
55
55
根．
（2011•顺义区二模）已知
e1
=(1，0)，
e2
=(0，1)，
a
=2
e1
+
e2
，
b
=λ
e1
-
e2
，当
a
∥
b
时，实数λ等于（　　）

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