题目内容
【题目】直线l交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点，椭圆的上顶点为B点，若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是（ ）
A.5x+6y﹣28=0
B.5x﹣6y﹣28=0
C.6x+5y﹣28=0
D.6x﹣5y﹣28=0
【答案】D
【解析】解：设M（x1 ， y1）、N（x2 ， y2），MN的中点为G，MN的方程为y=kx+b， 而B（0，4），又△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点（2，0）上，
故x1+x2=6，y1+y2=﹣4，则MN的中点G为（3，﹣2），
又M、N在椭圆上， 
①﹣②，可得4（x1﹣x2）（x1+x2）+5（y1﹣y2）（y1+y2）=80，
又由x1+x2=6，y1+y2=﹣4，
可得k= 
= 
，
又由直线MN过点G（3，﹣2），则直线l的方程是6x﹣5y﹣28=0．
故选D
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