题目内容
设a，b，c为正实数，求证：＋abc≥2.
见解析
【解析】因为a，b，c为正实数，由均值不等式可得≥3，即≥.
所以＋abc≥＋abc.
而＋abc≥2＝2，
所以＋abc≥2
如图，圆O1与圆O2内切于点A，其半径分别为r1与r2(r1＞r2)，圆O1的弦AB交圆O2于点C(O1不在AB上)．
求证：AB∶AC为定值．
已知矩阵A＝，向量β＝.求向量α，使得A2α＝β.
如图，在四棱锥P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2AD＝2CD＝2，E是PB的中点．
(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若二面角P－AC－E的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆 (φ为参数)的右焦点，且与直线 (t为参数)平行的直线的普通方程．
在直角坐标系xOy中，中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C上的点(2，1)到两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点F作直线l与椭圆C分别交于A，B两点，其中点A在x轴下方，且＝3.求过O，A，B三点的圆的方程．
P为双曲线＝1的右支上一点，M、N分别是圆(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的点，则PM－PN的最大值为________．
若直线ax＋by＝1过点A(b，a)，则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积的最小值是________．
若两个正实数x，y满足＋＝1，并且x＋2y＞m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是( )
A．(－∞，－2)∪[4，＋∞) B．(－∞，－4]∪[2，＋∞)
C．(－2,4) D．(－4,2)
＋abc≥2
.
≥3
，即≥
.＋abc≥
＋abc.
＋abc≥2
＝2
，＋abc≥2
＋abc≥2.≥3，即≥.＋abc≥＋abc.＋abc≥2＝2，＋abc≥2
