题目内容
已知向量| OA |
| OB |
| π |
| 6 |
| AB |
分析：先用向量的减法运算表示出
，再由向量模的运算法则可得答案．
| AB |
解答：解：∵
=
-
=（-sinβ，cosβ）-（2cosα，2sinα）=（-sinβ-2cosα，cosβ-2sinα）
∴|
|=
=
=
=
将β=α-
代入可得
|
|=
)=
=
故答案为：
| AB |
| 0B |
| OA |
∴|
| AB |
| (-sinβ-2cosα)2+(cosβ-2sinα)2 |
=
| sin2β+4cos2α+4sinβcosα+cos2β+4sin2α-4sinαcosβ |
=
| 5+4(sinβcosα-sinαcosβ) |
=
| 5+4sin(β-α) |
将β=α-
| π |
| 6 |
|
| AB |
5+4sin(α-
|
| 5-2 |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题主要考查向量的减法运算和模的运算，属基础题．
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相关题目
已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两不同点，O是坐标原点，向量
、
满足
•
=0，则实数a的值是（ ）
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
| A、2 | ||
| B、±2 | ||
C、±
| ||
| D、-2 |
在直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），点B为曲线
上的动点，若{
}=
，则向量
与
的夹角为（ ）
|
| AB |
| 2 |
| OA |
| OB |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量
、
满足|
+
|=|
-
，则实数a的值（ ）
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
| OA |
| OB| |
| A、2 | ||||
| B、-2 | ||||
C、
| ||||
| D、2或-2 |
已知向量
=（1，0），
=（1，1），则|
|等于（ ）
| OA |
| OB |
| AB |
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|