题目内容

已知下列各式：
①
AB
+
BC
+
CA
；            
②
AB
+
MB
+
BO
+
OM

③
AB
-
AC
+
BD
-
CD

④
OA
+
OC
+
BO
+
CO

其中结果为零向量的个数为（　　）
分析：由向量加法的三角形法则以及向量的减法及其几何意义对①②③④进行求解，然后进行判定即可．
解答：解：由向量加法的法则得①
AB
+
BC
+
CA
=
AC
+
CA
=
0
，故结果为零向量
②
AB
+
MB
+
BO
+
OM
=
AB
+（
MB
+
BO
+
OM
）=
AB
+
0
=
AB
，结果不为零向量
③
AB
-
AC
+
BD
-
CD
=
AB
+
CA
+
BD
+
DC
=
CB
+
BC
=
0
，故结果为零向量
④
OA
+
OC
+
BO
+
CO
=
BO
+
OA
+
OC
+
CO
=
BA
，结果不为零向量
故结果为零向量的个数为2
故选B．
点评：本题主要考查了向量的加法及其几何意义，以及向量减法及其几何意义，同时考查了转化的思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（1）已知a=8，b=-2，求[a- 
1
2
b(ab-2)- 
1
2
(a-1)- 
2
3
]2的值．
（2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求下列各式的值：①x+x-1；②
x
3
2
+x-
3
2
+2
x2+x-2+3
．
已知正方体ABCD-A1B1C1D1，点E，F分别是上底面A1C1和侧面CD1的中心，求下列各式中的x，y的值：
（1）
AC1
=x(
AB
+
BC
+
CC1
)，则x=
 
；
（2）
AE
=
AA1
+x
AB
+y
AD
，则x=
 
，y=
 
；
（3）
AF
=
AD
+x
AB
+y
AA1
，则x=
 
，y=
 
．
已知a＞0，b＞0，a+b=4，则下列各式中正确的不等式是（　　）
已知下列各式：
①
AB
+
BC
+
CA
；            
②
AB
+
MB
+
BO
+
OM

③
AB
-
AC
+
BD
-
CD

④
OA
+
OC
+
BO
+
CO

其中结果为零向量的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4

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