[题目]大连市某企业为确定下一年投入某种产品的宣传费.需了解年宣传费对年销售量(单位:)和年利润的影响.对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理.得到下面的散点图及一些统计量的值.46.65736.8289.81.6215083.431280表中..根据散点图判断.与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即可.不必� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】大连市某企业为确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.


46.6	573	6.8	289.8	1.6	215083.4	31280

表中，.

根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

根据的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；

已知这种产品的年利润与、的关系为.根据的结果回答下列问题：

年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？

年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

，.

【答案】（1）（2）（3）年销售量，年利润.年宣传费为46.24千元时，年利润预报值最大.

【解析】试题分析：（1）由散点图可以判断适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型；（2）利用公式计算，从而得到关于的回归方程；（3）由知，当时，年销售量的预报值为，年利润的预报值为；根据的结果知，年利润的预报值，求二次函数的最值即可.

试题解析：

解：由散点图可以判断适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型.

令，先建立关于的线性回归方程

，

所以关于的线性回归方程为，

所以关于的线性回归方程为.

由知，当时，年销售量的预报值为，

年利润的预报值为.

根据的结果知，年利润的预报值

，

当，即时，年利润的预报值最大，

故年宣传费为46.24千元时，年利润预报值最大.

练习册系列答案

相关题目

【题目】已知椭圆（）的离心率为，且点在椭圆上，设与平行的直线与椭圆相交于，两点，直线，分别与轴正半轴交于，两点．

(I)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)判断的值是否为定值，并证明你的结论．

【题目】已知椭圆：的一个焦点为，点在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程与离心率；

（Ⅱ）设椭圆上不与点重合的两点，关于原点对称，直线，分别交轴于，两点．求证：以为直径的圆被轴截得的弦长是定值．

【题目】在 (n≥2)个实数组成的n行n列的数表中，表示第i行第j列的数，记．若｛-1,0,1} ()，且r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn，两两不等，则称此表为“n阶H表”，记

H={ r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn}.

(I）请写出一个“2阶H表”;

(II）对任意一个“n阶H表”，若整数，且，求证：为偶数；

(Ⅲ）求证：不存在“5阶H表”.

【题目】树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．