题目内容

解集为（-2，1）∪（1，3）的一个不等式为
x2-x-6
(x-1)2
＜0
x2-x-6
(x-1)2
＜0
．
分析：先构造当解集为-2＜x＜3时，不等式（x+2）（x-3）＜0即x2-x-6＜0，又因为x≠1，故构造一个分式的分母（x-1）2故构造解集为（-2，1）∪（1，3）的一个分式不等式（答案不唯一）则可．
解答：解：当解集为-2＜x＜3时，
构造的不等式（x+2）（x-3）＜0即x2-x-6＜0，
又因为x≠1，故构造一个分式的分母（x-1）2
故构造解集为（-2，1）∪（1，3）的一个不等式为
x2-x-6
(x-1)2
＜0．
故答案为：
x2-x-6
(x-1)2
＜0．（答案不唯一）
点评：本题考查了一元一次不等式解集与不等式组之间的关系，解不等式组的简便求法就是用口诀求解，构造已知解集的不等式是它的逆向运用．
练习册系列答案
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．
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．
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（-2，-1）∪（0，1）
．
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