Question

已知函数f（x）=ax²-x-c，且f（x）＞0的解集为（-2，1），则函数y=f（-x）的图象为（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：函数f（x）=ax²-x-c，且f（x）＞0的解集为（-2，1），可得a为负数，-2，1是不等式对应方程的根，求出a、c，确定函数y=f（-x），然后可以得到图象．

解答：解：由ax²-x-c＞0的解集为（-2，1），所以a＜0
得

-2+1= 1 a -2×1=- c a

∴

a=-1 c=-2.

∴f（x）=-x²-x+2．
∴f（-x）=-x²+x+2，
图象为D．
故选D．

点评：本题考查一元二次不等式的解法，函数的图象，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．