题目内容
已知函数f（x）的定义域为A={x|2a-1＜x＜5-2a}，集合B为函数g（x）=x2+log2x，x∈（1，2）的值域．
（1）求集合B；
（2）如A∪B=B，求实数a的取值范围．
（1）求集合B；
（2）如A∪B=B，求实数a的取值范围．
（1）∵y=x2与y=log2x在区间（1，2）上都是增函数，
∴函数g（x）=x2+log2x在（1，2）上是增函数，
可得g（1）＜g（x）＜g（2）
求得g（1）=1，g（2）=5，
所以g（x）的值域为B=（1，5）；
（2）∵A={x|2a-1＜x＜5-2a}，B=（1，5）且A∪B=B
∴A⊆B，得
，解之得1≤a＜
即实数a的取值范围是[1，
）．
∴函数g（x）=x2+log2x在（1，2）上是增函数，
可得g（1）＜g（x）＜g（2）
求得g（1）=1，g（2）=5，
所以g（x）的值域为B=（1，5）；
（2）∵A={x|2a-1＜x＜5-2a}，B=（1，5）且A∪B=B
∴A⊆B，得
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即实数a的取值范围是[1，
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练习册系列答案
相关题目
和
的定义域都是[2，4].
,求
的最小值；
在其定义域上有解，求
的取值范围；
，求证
.
，当
时，
；当
时，
．（1）
为何值时
的解集为
；（2）求
在
内的值域．
的定义域是 
的定义域是（ ）
