题目内容
【题目】设a∈R，b＞0，则3a＞b是a＞log3b的（ ）
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
根据充分条件和必要条件的定义，指数函数和对数函数的图象和性质分别进行判断即可.
a∈R，b＞0，则3a＞b，
利用对数函数y＝log3x的图象和性质左右两侧同时取对数可得：a＞log3b；
故3a＞b，能推出a＞log3b；
a∈R，b＞0，若a＞log3b时，
利用指数函数y＝3x的图象和性质左右两侧同时取指数幂可得：3a＞b；
故a＞log3b能推出a＞log3b；
根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可知C正确.
故选：C.
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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【题目】利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，利用2×2列联表，由计算可得K2≈8.806
P（K2＞k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A.有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
B.有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
C.在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”