题目内容
【题目】设a∈R,b>0,则3a>b是a>log3b的( )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
根据充分条件和必要条件的定义,指数函数和对数函数的图象和性质分别进行判断即可.
a∈R,b>0,则3a>b,
利用对数函数y=log3x的图象和性质左右两侧同时取对数可得:a>log3b;
故3a>b,能推出a>log3b;
a∈R,b>0,若a>log3b时,
利用指数函数y=3x的图象和性质左右两侧同时取指数幂可得:3a>b;
故a>log3b能推出a>log3b;
根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可知C正确.
故选:C.
【题目】利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关,通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动,利用2×2列联表,由计算可得K2≈8.806
P(K2>k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参照附表,得到的正确结论是( )
A.有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
B.有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
C.在犯错误的概率不超过0.05%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过0.05%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”