题目内容

【题目】aRb0,则3abalog3b的(

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

根据充分条件和必要条件的定义,指数函数和对数函数的图象和性质分别进行判断即可.

aRb0,则3ab

利用对数函数ylog3x的图象和性质左右两侧同时取对数可得:alog3b

3ab,能推出alog3b

aRb0,若alog3b时,

利用指数函数y3x的图象和性质左右两侧同时取指数幂可得:3ab

alog3b能推出alog3b

根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可知C正确.

故选:C.

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