题目内容
(本题满分14分)
已知向量,(其中为正常数)
(Ⅰ)若,求时的值;
(Ⅱ)设,若函数的图像的相邻两个对称中心的距离为,求在区间上的最小值。
解:(Ⅰ)时,,……………2分
则……………4分
,所以……………6分
(Ⅱ)
. ………………9分
(或
………………9分
∵函数的图像的相邻两个对称中心的距离为
∴的最小正周期为,又为正常数,
∴,解之,得. ………………………11分
故.
因为,所以.
故当时,取最小值…………………14分
则……………4分
,所以……………6分
(Ⅱ)
. ………………9分
(或
………………9分
∵函数的图像的相邻两个对称中心的距离为
∴的最小正周期为,又为正常数,
∴,解之,得. ………………………11分
故.
因为,所以.
故当时,取最小值…………………14分
略
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