题目内容
【题目】某工厂为提高生产效率，需引进一条新的生产线投入生产，现有两条生产线可供选择，生产线①：有A，B两道独立运行的生产工序，且两道工序出现故障的概率依次是0.02，0.03.若两道工序都没有出现故障，则生产成本为15万元；若A工序出现故障，则生产成本增加2万元；若B工序出现故障，则生产成本增加3万元；若A，B两道工序都出现故障，则生产成本增加5万元.生产线②：有a，b两道独立运行的生产工序，且两道工序出现故障的概率依次是0.04，0.01.若两道工序都没有出现故障，则生产成本为14万元；若a工序出现故障，则生产成本增加8万元；若b工序出现故障，则生产成本增加5万元；若a，b两道工序都出现故障，则生产成本增加13万元.
（1）若选择生产线①，求生产成本恰好为18万元的概率；
（2）为最大限度节约生产成本，你会给工厂建议选择哪条生产线？请说明理由.
【答案】（1）0.0294.（2）应选生产线②.见解析
【解析】
（1）由题意转化条件得A工序不出现故障B工序出现故障，利用相互独立事件的概率公式即可得解；
（2）分别算出两个生产线增加的生产成本的期望，进而求出两个生产线的生产成本期望值，比较期望值即可得解.
（1）若选择生产线①，生产成本恰好为18万元，即A工序不出现故障B工序出现故障，故所求的概率为
.
（2）若选择生产线①，设增加的生产成本为
(万元)，则的可能取值为0，2，3，5.
，
，
,
,
所以
万元；
故选生产线①的生产成本期望值为
(万元).
若选生产线②，设增加的生产成本为
（万元），则的可能取值为0，8，5，13.
，
，
，
，
所以
，
故选生产线②的生产成本期望值为
(万元)，
故应选生产线②.
【题目】已知平面直角坐标系
，直线
过点
，且倾斜角为
，以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
.
（1）求直线的参数方程和圆的标准方程；
（2）设直线与圆交于
、
两点，若
，求直线的倾斜角的值.
【题目】某医院对治疗支气管肺炎的两种方案
，
进行比较研究，将志愿者分为两组，分别采用方案和方案进行治疗，统计结果如下：
有效 | 无效 | 合计 | |
使用方案 | 96 | 120 | |
使用方案 | 72 | ||
合计 | 32 |
（1）完成上述列联表，并比较两种治疗方案有效的频率；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关？
附：
，其中
.
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
