Question

(本小题满分13分)
某军事院校招生要经过考试和体检两个过程，在考试通过后才有体检的机会，两项都合格则被录取.若甲、乙、丙三名考生能通过考试的概率分别为0.4，0.5，0.8，体检合格的概率分别为0.5，0.4，0.25，每名考生是否被录取相互之间没有影响.

(1)求恰有一人通过考试的概率；
(2)设被录取的人数为 求的分布列和数学期望.

Answer 1

解：(1)设恰有一人通过考试为事件A，则
      5分
(2)的可能值为：0，1，2，3，计算得三人被录取的概率均为0.2.   7分
所以

所以的分布列为：
          0           1           2           3
          0.512       0.384       0.096       0.008
因为服从二项分布，所以    13分

略