题目内容

4．设全集为R，集合A={x|x＜3}，集合B={x|x＞-1}，求∁RA∪∁RB．

分析 根据全集R，求出A与B的补集，找出两补集的并集即可．

解答 解：∵全集为R，集合A={x|x＜3}，集合B={x|x＞-1}，
∴∁RA={x|x≥3}，∁RB={x|x≤-1}，
则∁RA∪∁RB={x|x≤-1或x≥3}．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．已知函数 f（x）=ax3+bx2+cx在R上是奇函数，且 f（-1）=-2，f（2）=10．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）说明 f（x）在R上的单调性（不需要证明）；
（Ⅲ）若关于x的不等式 f（x2-9）+f（kx+3k）＜0在 x∈（0，1）上恒成立，求实数k是的取值范围．
12．已知函数f（x）=ln（x+1）+ax2-2x+1；
（1）求函数曲线在x=0处的切线方程；
（2）函数f（x）不单调，求参数a的范围；
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19．在△ABC中，已知a=10，∠B=45°，∠A=30°，解此三角形．
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16．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），其中a，b，c∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，在这些抛物线中a与b同号，记随机变量ξ=“|a-b|的取值”，求ξ的数学期望E（ξ）．
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（2）若a＞0，且不等式ln（x+$\frac{1}{a}$）-x＜-g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若a＞0，记函数φ（x）=f（x）+g（x）的图象为曲线C，设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上不同的两点（x1＜x2），且直线AB的斜率为k，求证：φ′（$\frac{{x}_{1}+2{x}_{2}}{3}$）＞k．
2．已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，现沿BD将△ABD折起并使得AC=$\sqrt{3}$（如图所示），则二面角A-BD-C的大小为（　　）
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