题目内容
1.不等式ax2+2x+c>0的解集是(-2,3),则a+c的值是( )A. | 10 | B. | -10 | C. | 14 | D. | -14 |
分析 不等式ax2+2x+c>0的解集是(-2,3),可得-2,3是一元二次方程ax2+2x+c=0的两个实数根,且a<0,利用根与系数的关系即可得出.
解答 解:∵不等式ax2+2x+c>0的解集是(-2,3),
∴-2,3是一元二次方程ax2+2x+c=0的两个实数根,且a<0,
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2+3=-\frac{2}{a}}\\{-2×3=\frac{c}{a}}\end{array}\right.$,解得a=-2,c=12.
则a+c=10.
故选:A.
点评 本题考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根与系数的关系,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
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