题目内容
设θ∈［0,
］,是否存在m使得sin2θ+2mcosθ-m+1＜0恒成立?若存在,求m的范围;若不存在,请说明理由.
解析:sin2θ+2mcosθ-m+1＜0cos2θ-2mcosθ+m-2＞0.
令y=cos2θ-2mcosθ+m-2
=(cosθ-m)2-m2+m-2.
要使不等式恒成立,即需要y＞0恒成立.
当m≥1,cosθ=1时,ymin=(1-m)2-m2+m-2=-m-1＞0,则m＜-1(舍).
当m≤-1,cosθ=-1时,ymin=(-1-m)2-m2+m-2=3m-1＞0,则m＞
(舍).
当-1＜m＜1,cosθ=m时,ymin=-m2+m-2＞0,m不存在.
综上可知,不存在这样的m,使得原不等式恒成立.
练习册系列答案
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是R上的偶函数，(1)求a的值；(2)证明: f(x)在(0，+∞)上是增函数. 
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的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切.
的方程；
轴对称的任意两个不同的点，连接
交椭圆
，证明直线
与
；
两点，求
的取值范围.
是R上的偶函数.
=kn+1,n∈N*.
(x≠0),f(x)是数列{bn}的前n项和,求f(x)的解析式;