题目内容

已知一条曲线轴右上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是1

1求曲线的方程

2)设直线交曲线两点,线段的中点为,求直线的一般式方程.

 

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【解析】

试题分析:(1是曲线上任意一点,利用两点之间的距离公式建立关于的方程,化简即为曲线的方程;(2)设,然后利用点差法,结合中点坐标公式与斜率进行转换即可求得直线的斜率,最后利用点斜式,通过化简可求得直线的一般式方程.

试题解析:(1是曲线上任意一点,那么点满足:

化简得

2)设,由

②得:,由于易知的斜率存在,

,即,所以,故的一般式方程为

考点:1、抛物线方程的求法;2、直线与抛物线的位置关系;3、点差法的应用.

 

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