题目内容
已知双曲线
-
=1(a＞0)的渐近线为x±y=0，则双曲线的焦距为（ ）
| ||
|
| y | 2 |
A．
| B．2 | C．2
| D．4 |
∵双曲线的方程为
-
=1(a＞0)
∴双曲线的渐近线方程为y=±
，
结合题意，得y=±
即y=±x，可得a=1（舍负）
∴双曲线的方程为x2-y2=1，得a=b=1
由此可得c=
=
，所以双曲线的焦距2c=2
故选：C
| ||
|
| y | 2 |
∴双曲线的渐近线方程为y=±
| x |
| a |
结合题意，得y=±
| x |
| a |
∴双曲线的方程为x2-y2=1，得a=b=1
由此可得c=
| a2+b 2 |
| 2 |
| 2 |
故选：C
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线x2-y2=a2（a＞0）的左、右顶点分别为A、B，双曲线在第一象限的图象上有一点P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，则（ ）
| A、tanα+tanβ+tanγ=0 | B、tanα+tanβ-tanγ=0 | C、tanα+tanβ+2tanγ=0 | D、tanα+tanβ-2tanγ=0 |
已知双曲线x2-y2=1的左、右顶点分别为A1、A2，动直线l：y=kx+m与圆x2+y2=1相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为P1（x1，y1），P2（x2，y2）．
已知双曲线x2-y2=1的左、右顶点分别为A1、A2，动直线l：y=kx+m与圆x2+y2=1相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为P1（x1，y1），P2（x2，y2）．