题目内容
偶函数f (x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=x,则关于x的方程f(x)=(
)x在x∈[0,4]上解的个数是( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
D
【解析】由f(x-1)=f(x+1)把x-1换为x,
则f(x)=f(x+2)可知T=2.
∵x∈[0,1]时,f(x)=x.
又∵f(x)为偶函数,∴可得图象如图:
∴f(x)=(
)x在x∈[0,4]上解的个数是4.
练习册系列答案
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偶函数f (x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=x,则关于x的方程f(x)=()x在x∈[0,4]上解的个数是( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
D
【解析】由f(x-1)=f(x+1)把x-1换为x,
则f(x)=f(x+2)可知T=2.
∵x∈[0,1]时,f(x)=x.
又∵f(x)为偶函数,∴可得图象如图:
∴f(x)=()x在x∈[0,4]上解的个数是4.
