题目内容

已知正项数列，其前项和满足且是和的等比中项..
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前99项和.
(1) 所以；(2) .

试题分析：(1) 由①
知②
通过① ②得
整理得，
根据得到
所以为公差为的等差数列，由求得或.验证舍去.
(2) (2) 由得，利用对数的运算法则，将 转化成.
试题解析：(1) 由①
知②            1分
由① ②得
整理得        2分
∵为正项数列∴，∴    3分
所以为公差为的等差数列，由得或    4分
当时，，不满足是和的等比中项.
当时，，满足是和的等比中项.
所以.              6分
(2) 由得，                8分
所以         10分
                      12分
练习册系列答案
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（1）求数列的通项公式（用表示）；
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(2)若{cn}是公差为1的等差数列，问{an}是否为等差数列，证明你的结论．
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A．18B．20 C．22D．24
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A．2013B．2012C．2011D．2010
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