题目内容
（2013•莱芜二模）集合A={x||x+1|≤3}，B={y|y=
，0≤x≤4}．则下列关系正确的是（ ）
| x |
分析：根据绝对值不等式的解法化简集合A，利用函数的值域化简集合B，求出两集合的并集或集合的补集，最后利用集合间的包含关系的概念能够得到结果．
解答：解：∵A={x||x+1|≤3}={x|-4≤x≤2}，
B={y|0≤y≤2}={x|0≤x≤2}，
∴A∪B={x|-4≤x≤2}，?RA={x|x＞2或x＜-4}，
?RB={x|x＞2或x＜0}，
∴?RA⊆?RB．
故选D．
B={y|0≤y≤2}={x|0≤x≤2}，
∴A∪B={x|-4≤x≤2}，?RA={x|x＞2或x＜-4}，
?RB={x|x＞2或x＜0}，
∴?RA⊆?RB．
故选D．
点评：本题考查不等式的解法，函数的值域，集合的包含关系的判断和应用等，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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