题目内容
【题目】已知数列{an}与{bn}满足an=2bn+3（n∈N*），若{bn}的前n项和为Sn= 
（3n﹣1）且λan＞bn+36（n﹣3）+3λ对一切n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围是 ．
【答案】（ 
，+∞）
【解析】解：由Sn= 
（3n﹣1），得 
，
当n≥2时， 
，
当n=1时，上式成立，∴ 
．
代入an=2bn+3，得 
，
代入λan＞bn+36（n﹣3）+3λ，得λ（an﹣3）＞bn+36（n﹣3），
即2λ3n＞3n+36（n﹣3），
则λ＞ 
+ 
．
由 
= 
，得n≤3．
∴n=4时， + 有最大值为 ．
所以答案是：（ ，+∞）．
【考点精析】认真审题，首先需要了解数列的通项公式(如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式)．
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