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.已知数列
满足
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
为数列
的前n项积,是否存在实数a,使得不等式
对一切
都成立?若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由。
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数列
各项均为正数,如图给出程序框图,当
时,输出的
,则数列
的通项公式为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)数列
的各项均为正数,
为其前
项和,对于任意
,总有
成等差数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
的前
项和为
,且
,求证:对任意实数
(
是常数,
=2.71828
)和任意正整数
,总有
2;
(Ⅲ) 已知正数数列
中,
.,求数列
中的最大项.
(本小题满分13分)
已知数列
满足
,数列
满足
,数列
满足
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)
,
,试比较
与
的大小,并证明;
(Ⅲ)我们知道数列
如果是等差数列,则公差
是一个常数,显然在本题的数列
中,
不是一个常数,但
是否会小于等于一个常数
呢,若会,请求出
的范围,若不会,请说明理由.
数列
中,
,则
的通项公式为( )
A.
B.
C.
D.
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
=a
n
-1(a为不为零的实数),则此数列( )
A.一定是等差数列
B.一定是等比数列
C.或是等差数列或是等比数列
D.既不可能是等差数列,也不可能是等比数列
(本题满分12分)已知数列
的前
项和
满足
(1)证明
是等比数列.
(2)设
,求证:
设
为等差数列,
为数列
的前
项和,已知
,求数列
的通项公式.
已知等差数列
中,
是函数
的两个零点,则
( )
A.
B.
C.
D.
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