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椭圆
的左焦点坐标是__________,右准线方程是__________.
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设椭圆
:
的左、右焦点分别为
,上顶点为
,过点
与
垂直的直线交
轴负半轴于点
,且
,若过
,
,
三点的圆恰好与直线
:
相切. 过定点
的直线
与椭圆
交于
,
两点(点
在点
,
之间).
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设直线
的斜率
,在
轴上是否存在点
,使得以
,
为邻边的平行四边形是菱形. 如果存在,求出
的取值范围,如果不存在,请说明理由;
(Ⅲ)若实数
满足
,求
的取值范围.
(本题满分12分)
已知椭圆
:
的长轴长是短轴长的
倍,
,
是它的左,右焦点.
(1)若
,且
,
,求
、
的坐标;
(2)在(1)的条件下,过动点
作以
为圆心、以1为半径的圆的切线
(
是切点),且使
,求动点
的轨迹方程.
椭圆
的准线与
轴平行, 那么
的取值范围为
A.
B.
C.
D.
(本小题满分
分)
(普通高中)已知椭圆
(a>b>0)的离心率
,焦距是函数
的零点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线
与椭圆交于
、
两点,
,求k的值.
(13分)已知中心在原点的椭圆的一个焦点为(0 ,
),且过点
,过A作倾斜角互补的两条直线,它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线BC的斜率为定值,并求这个定值。
(3)求三角形ABC的面积最大值。
(本小题共12分)
.
[理]如图,已知动点
分别在图中抛物线
及椭圆
的实线上运动,若
∥
轴,点
的坐标为
,则
的周长
的取值范围是
▲
.
、
是椭圆
的两个焦点,
为椭圆上一点,且∠
,则Δ
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
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