题目内容
已知函数
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围.
（1）
；（2）
或
.
解析试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和不等式的有解问题，考查学生运用函数零点分类讨论的解题思路和问题的转化能力.第一问，利用零点分段法进行分段，分别去掉绝对值，列出不等式组，求出每一个不等式的解，通过求交集、求并集得到原不等式的解集；第二问，先将不等式的解集非空，转化为
，利用绝对值的运算性质
，求出函数的最小值4，所以
，再解绝对值不等式，得到的取值范围.
试题解析：（Ⅰ）原不等式等价于
或
或
3分
解得
或
或
即不等式的解集为 5分
（Ⅱ）
8分
∴或. 10分
考点：1.绝对值的运算性质；2.绝对值不等式的解法.
练习册系列答案
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，且
的解集为
.
的值；
都是正数，且
，求证：
的解集．
的不等式
.
时，解此不等式；
，当
为何值时，
恒成立？
．
的解集；
的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围．
.
，解不等式
；
有最小值，求实数
的取值范围.