题目内容

已知函数．
（1）求不等式的解集；
（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．

(1)；（2）

解析试题分析：（1）对于含绝对值的函数，要进行分类讨论，在不同的区间段，表达式不同，则有或，解得，所以不等式的解集为；（2）根据题意，而，则，解得.
试题解析：（Ⅰ）原不等式等价于或解之得，
即不等式的解集为．  
（Ⅱ），
，解此不等式得． 
考点：1.绝对值不等式的求解.

练习册系列答案
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设函数f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0.
(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；
(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤－1}，求a的值．

已知关于x的不等式|ax－2|＋|ax－a|≥2(a>0)．
(1)当a＝1时，求此不等式的解集；
(2)若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)=|x+2|+|2x－4|
（1）求f(x)＜6的解集；
（2）若关于的不等式f(x)≥m2－3m的解集是R，求m的取值范围

已知函数
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

已知函数，其中实数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集为，求的值.

已知函数，且方程有两个实根为．
（1）求函数的解析式 ； 
（2）设，解关于x的不等式：．

设函数.
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若不等式的解集为，求实数的取值范围.

已知函数
（I）
（II）

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