题目内容

若存在实数k，b，使得函数和对其定义域上的任意实数x同时满足：，则称直线：为函数的“隔离直线”。已知（其中e为自然对数的底数）。试问：

   （1）函数的图象是否存在公共点，若存在，求出交点坐标，若不存在，说明理由；

   （2）函数是否存在“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的方程；若不存在，请说明理由。

 

【答案】

 

【解析】

 

练习册系列答案
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已知：
a
=(
3
-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，若存在实数k和角x使
c
=
a
+(sinx-3)
b
，
d
=-k
a
+sinx
b
，且
c
⊥
d
，求实数k的取值范围．
已知
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)
（Ⅰ）若存在实数k和t，使
x
=
a
+(t2-3)
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，试求函数关系式k=f（t）；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，确定k=f（t）的单调区间；
（Ⅲ）设a＞0，若过点（a，b）可作曲线k=f（t）的三条切线，求证：-
3
4
a＜b＜f(a)．

（本小题满分12分）
已知平面向量a=，b=
（1）证明ab；
（2）若存在实数k，t，使x=a+b，y=-ka+tb，且xy，试求k，t的函数关系式;
（3）根据（2）的结论，讨论关于t的方程的解的情况。

（本小题满分12分）

已知平面向量a=，b=

（1）证明ab；

（2）若存在实数k，t，使x=a+b，y=-ka+tb，且xy，试求k，t的函数关系式;

（3）根据（2）的结论，讨论关于t的方程的解的情况。

 

（本小题满分12分）

已知平面向量a=，b=

（1）证明ab；

（2）若存在实数k，t，使x=a+b，y=-ka+tb，且xy，试求k，t的函数关系式;

（3）根据（2）的结论，讨论关于t的方程的解的情况。

 

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