题目内容

设函数f(x)＝x2－4x＋3，g(x)＝3x－2，集合M＝{x∈R|f(g(x))>0}，N＝{x∈R|g(x)<2}，则M∩N为                                                   (　　)

A．(1，＋∞)                       B．(0,1)

C．(－1,1)                         D．(－∞，1)

D

解析　函数f(x)＝(x－3)(x－1)，令f(x)>0，得x>3或x<1，不等式f(g(x))>0可化为g(x)>3或g(x)<1，即3x－2>3或3x－2<1，分别求解得x>log35或x<1，即M＝{x∈R|x>log35或x<1}，N＝{x∈R|3x－2<2}＝{x∈R|x<log34}，所以M∩N＝{x∈R|x<1}，故选D项．

练习册系列答案
相关题目

设函数f(x)＝x2＋mx(m∈R)，则下列命题中的真命题是                        (　　)．

A．任意m∈R，使y＝f(x)都是奇函数

B．存在m∈R，使y＝f(x)是奇函数

C．任意m∈R，使y＝f(x)都是偶函数

D．存在m∈R，使y＝f(x)是偶函数

设函数f(x)＝x2－1＋cosx(a>0)．

(1)当a＝1时，证明：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

(2)若y＝f(x)在(0，＋∞)上是单调增函数，求正数a的范围．

 对实数a和b，定义运算“⊕”：a⊕b＝设函数f(x)＝(x2－2)⊕(x－x2)，x∈R，若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是

A．(－∞，－2]∪            B．(－∞，－2]∪

C. ∪              D. ∪

 

、（12分）设函数f(x) ＝ x2＋bln(x＋1),

（1）若对定义域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求实数b的值；

（2）若函数f(x)在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；

（3）若b＝－1，证明对任意的正整数n，不等式成立；

 

设函数f(x)＝x2＋3，对任意x∈[1，＋∞)，f()＋m2f(x)≥f(x－1)＋3f(m)恒成立，则实数m的取值范围是　　　　　　　　　　　　　.


 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网