Question

15．已知集合A={x|y=x²+3}，B={y|y=x²+3}，C={（x，y）|y=x²+3}，它们三个集合相等吗？试说明理由．

Answer 1

分析 求出函数的定义域和值域化简集合A，B，得到B⊆A，再由C为点集，可得三集合不等．

解答 解：A={x|y=x²+3}=R；
B={y|y=x²+3}=[3，+∞）；
C={（x，y）|y=x²+3}．
集合A，B为数集，B⊆A，集合C为点集，集合C中的点构成抛物线．
∴三个集合不相等．

点评 本题考查函数的定义域和函数的值域，考查集合相等的概念，是基础题．