在△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边.且b=6.a=2$\sqrt{3}$.A=30°.试求ac的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且b=6，a=2$\sqrt{3}$，A=30°，试求ac的值．

分析运用余弦定理，a²=b²+c²-2bccosA，解方程可得c，即可得到ac的值．

解答解：由余弦定理可得
a²=b²+c²-2bccosA，
即为12=36+c²-12c•$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
即有c²-6$\sqrt{3}$c+24=0，
解得c=2$\sqrt{3}$或4$\sqrt{3}$．
则ac=12或24．

点评本题考查余弦定理的运用，考查运算能力，属于基础题．

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