题目内容

15.若f($\frac{2}{x}$)=$\frac{1}{3{x}^{2}+1}$,则f(x)=$\frac{{x}^{2}}{12+{x}^{2}}$.

分析 利用换元法求解函数的解析式即可.

解答 解:令$\frac{2}{x}$=t,可得x=$\frac{2}{t}$,
f($\frac{2}{x}$)=$\frac{1}{3{x}^{2}+1}$,则f(t)=$\frac{1}{\frac{12}{{t}^{2}}+1}$=$\frac{{t}^{2}}{12+{t}^{2}}$.
f(x)=$\frac{{x}^{2}}{12+{x}^{2}}$.
故答案为:$\frac{{x}^{2}}{12+{x}^{2}}$.

点评 本题考查函数的解析式的求法,考查计算能力.

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