下列各式不正确的个数为( )①loga(MN)=logaM+logaN ②loga(M-N)=$\frac{lo{g} {a}M}{lo{g} {a}N}$③${a}^{{-}^{\frac{n}{m}}}=\frac{1}{\root{m}{{a}^{n}}}$ ④(am)n=amn ⑤loganb=-nlogab．A．2B．3C．4D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．下列各式（各式均有意义）不正确的个数为（　　）
①log_a（MN）=log_aM+log_aN
②log_a（M-N）=$\frac{lo{g}_{a}M}{lo{g}_{a}N}$
③${a}^{{-}^{\frac{n}{m}}}=\frac{1}{\root{m}{{a}^{n}}}$ ④（a^m）ⁿ=a^mn ⑤log_aⁿb=-nlog_ab．

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

分析直接利用对数与指数的运算法则判断即可．

解答解：①log_a（MN）=log_aM+log_aN满足对数的运算法则，正确；
②log_a（M-N）=$\frac{lo{g}_{a}M}{lo{g}_{a}N}$，不满足对数的运算法则，不正确；
③${a}^{{-}^{\frac{n}{m}}}=\frac{1}{\root{m}{{a}^{n}}}$ 满足分数指数幂的运算法则，正确；
④（a^m）ⁿ=a^mn 满足有理指数幂的运算法则，正确；
⑤log_aⁿb=-nlog_ab．不满足对数的运算法则，不正确；
不正确的命题有3个．
故选：A．

点评本题考查对数以及指数的运算法则的应用，基本知识的考查．

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$\frac{1}{2015}$

${（{\frac{3}{2}}）^{\frac{1}{2014}}}$

$\root{2014}{2}$

$\root{2015}{2}$

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$\frac{8}{3}$+8π

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