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函数
的定义域是 ( )
A.
B.
C.
D.
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D
本题考查三角函数的性质及感触不等式的解法.
由
得
,则
,如图示,在周期
内,
,则在区间
内满足
.又余弦函数
的最小正周期为
,则有
故正确答案为D.
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若函数
上有零点,则m的取值范
围为 ( )
A.
B.[-1,2]
C.
D.[1,3]
(本小题满分10分)已知函数
,求:
(I)
的最小正周期;(Ⅱ)
的最大值与最小值,以及相应的
.
若函数
(
)的最小正周期为
,则该函数的图象
A.关于点(
,0)对称
B.关于点(
,0)对称
C.关于直线
对称
D.关于直线
对称
(本小题满分l2分)
已知函数
(
R ).
(Ⅰ)求函数
的最小正周期及单调递增区间;
(Ⅱ)
内角
的对边长分别为
,若
且
试判断
的形状,并说明理由.
是否存在实数a,使得函数y=sin
2
x+a·cos x+a-在闭区间上的最大值是1?若存在,求出对应的a值;若不存在,试说明理由
(本小题
满分13分)
已知函数
在
处取得最值.
(Ⅰ)求函数
的最小正周期及
的值;
(Ⅱ)若数列
是首项与公差均为
的等差数列,求
的值.
(本题满分14分)
已知函数
.
(Ⅰ)求
的值域;
(Ⅱ)设
的角
的对边分别为
,且
求
的取值范围.
下列命题:
①若f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,θ∈,则f(sin θ)>f(cos θ);
②若锐角α,β满足cos α>sin β,则α+β<;
③若f(x)=2cos
2
-1,则f(x+π)=f(x)对x∈R恒成立;
④要得到函数y=sin的图象,只需将y=sin的图象向右平移个单位,其中真命题是________(把你认为所有正确的命题的序号都填上).
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