Question

2．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加某志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有1人参加．甲不会开车但能从事其他三项工作，乙、丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数为180．

Answer 1

分析 根据题意，先安排甲，再考虑乙、丙、丁、戊，由分步计数原理，计算可得答案．

解答 解：根据题意，甲参加除了开车的三项工作之一：C₃¹=3种；
乙、丙、丁、戊从事工作均不同，有A₄⁴=24种，
乙、丙、丁、戊均不从事司机工作，有C₄²×A₃³=36种
由分步计数原理，可得共有3×（24+36）=180种，
故答案为：180．

点评 本题考查排列、组合的综合运用，注意要根据题意，进而按一定顺序分情况讨论．