题目内容

9．设定义在R上的函数y=f（x）满足f（x）•f（x+2）=12，且f（2015）=2，则f（1）=（　　）
A．12B．6C．3D．2

分析 由已知得f（x+2）•f（x+4）=12，从而f（x）为周期函数，周期为4，由此利用f（2015）=2，能求出f（1）．

解答 解：∵定义在R上的函数y=f（x）满足f（x）•f（x+2）=12，且f（2015）=2，
∴f（x+2）•f（x+4）=12，
∴f（x）=f（x+4），∴f（x）为周期函数，周期为4，
∴f（2015）=f（3）=$\frac{12}{f（1）}$=2，∴f（1）=6．
故选：B．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数的周期性的合理运用．

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