题目内容

18．平面直角坐标系中，$\overrightarrow{AB}$的坐标（　　）
A．与点B的坐标相同
B．与点B的坐标不相同
C．当A与原点O重合时，与点B的坐标相同
D．当B与原点O重合时，与点A的坐标相同

分析 由条件根据向量的坐标等于终点坐标减去起点坐标，可得结论．

解答 解：平面直角坐标系中，$\overrightarrow{AB}$的坐标等于点B的坐标减去点A的坐标，
故当A与原点O重合时，$\overrightarrow{AB}$的坐标与点B的坐标相同，
故选：C．

点评 本题主要考查求向量的坐标，利用了向量的坐标等于终点坐标减去起点坐标，属于基础题．

练习册系列答案
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8．如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（　　）
A．AC⊥SB
B．AB∥平面SCD
C．AC⊥面SBD
D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
9．定积分${∫}_{0}^{1}$（3$\sqrt{x}$-$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx等于（　　）
A．$\frac{8-π}{4}$B．$\frac{4-π}{4}$C．$\frac{2-π}{2}$D．$\frac{4-π}{8}$
6．设函数f（x）=|2x+1|+|x-a|（a∈R）．
（1）当a=2时，求不等式f（x）＜4的解集；
（2）当a＜-$\frac{1}{2}$，若存在x≤-$\frac{1}{2}$使得f（x）+x≤3成立，求a的取值范围．
13．已知函数f（x）=x-$\frac{a}{x}$．g（x）=2ln（x+m），
（Ⅰ）当m=0时，存在x0∈[$\frac{1}{e}$，e]（e为自然对数的底数），使x0f（x0）≥g（x0），求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=m=1时，
（1）求最大正整数n，使得对任意n+1个实数xi（i=1，2…，n+1），当xi∈[e-1，2]（e为自然对数的底数）时，都有$\sum_{i=1}^{n}$f（xi）＜2015g（xn+1）成立；
（2）设H（x）=xf（x）+g（x），在H（x）的图象上是否存在不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＞x2＞-1），使得H（x1）-H（x2）=H′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）（x1-x2）．
3．已知数列{an}中，a1=1，an+1+1=2（an+1），试求an及{an}的前n项和．
10．如图，已知平行四边形ABCD与直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，且AB=BE=$\frac{1}{2}$AF=1，BE∥AF，AB⊥AF，∠CBA=$\frac{π}{4}$，BC=$\sqrt{2}$，P为DF的中点．
（1）求证：PE∥平面ABCD；
（2）求三棱锥A-BCE的体积．
7．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+5|，且f（x）≥m恒成立．
（Ⅰ）求m的取值范围；
（Ⅱ）当m取最大值时，解关于x的不等式：|x-3|-2x≤2m-8．
8．若x2-2lnx≥2px-$\frac{1}{x{\;}^{2}}$任意x∈（0，1]恒成立，求实数p的取值范围．

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