题目内容

如图,O、A、B是平面上的三点,P为线段AB的中垂线上的任意一点,若,则等于    

6

解析试题分析:因为,线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,所以
故有 .两边平方并将代入,化简可得 2=12,
即 =6。
考点:本题主要考查相等垂直平分线的性质,平面向量的线性运算,平面向量的数量积。
点评:中档题,涉及平面向量模的问题,往往通过“平方”,将模的关系转化成向量的关系,利用平面向量的数量积等解决问题。

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